第一节利率、风险与收益
一、单利和复利的含义
1、单利的含义
只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
单利利息的计算公式：I=PV×i×t
式中：I为利息;PV为本金;i为年利率;t为计息时间。
2、单利的终值
单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：FV=PV×(1+i×t)
3、复利
复利也称利滚利，是将上期利息并入本金中重复计算利息的一种方法。
复利终值的计算公式是：FV=PV×(1+i)n
例题：某银行客户按10%的年利率将1000元存入银行账户，若每年计算2次复利(即每年付息2次)，则两年后其账户的余额为()。
A.1464.10元 B.1200元
C.1215.51元 D.1214.32元
答案：C
解析：由于每年付息2次，则i=5%，n=4。因此，两年后账户的余额为：1000×(1+5%)4≈1215.51(元)。
二、连续复利的含义
连续复利是指在复利的基础上，当期数趋于无穷大时计算得到的利率。
三、终值、现值与贴现因子的含义
1、终值
终值表示的是货币时间价值的概念。已知期初投入的现值为PV，求将来值即第n期期末的终值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。资金的时间价值一般都是按照复利方式进行计算的。
FV=PV×(1+i)n
2、现值
现值是指将来货币金额的现在价值。由终值的一般计算公式转换而来，是终值的逆运算。
3、贴现因子
贴现因子，也称折现系数、折现参数。所谓贴现因子，就是将来的现金流量折算成现值的介于0～1的一个数。贴现因子在数值上可以理解为贴现率。
例题：某人在未来三年中，每年将从企业获得一次性劳务报酬50000元，企业支付报酬的时间既可在每年年初，也可在每年年末，若年利率为10%，则由于企业支付报酬时点的不同，三年收入的现值差为()。
A.12434.26元
B.14683.49元
C.8677.69元
D.4545.45元
答案：A
解析：企业在年初支付报酬的现值为：
所以，由于支付报酬时点的不同，三年收入的现值差为：136776.86-124342.60= 12434.26(元)。
四、无风险利盔和风险评价、风险偏好的概念
1、无风险利率
无风险利率是指将一定量的货币资金投资于某一项不需要承担任何风险的投资对象而能够获得的利息率。
在资本市场上，美国国库券的利率通常被公认为市场上的无风险利率。
2、风险评价
风险评价是指在风险识别和风险估测的基础上，结合其他因素对风险发生的概率、损失程度等进行全面的考虑，评估发生风险的可能性及将会造成的危害，并与公认的安全指标相比较，以衡量风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施来应对风险的过程。
风险价值(VaR)方法是一种重要的风险评价和控制方法。
3、风险偏好
风险偏好是指为了达到既定的目标，投资者在承担风险的种类、大小等方面的基本态度。
根据投资者对风险的偏好程度，可将其分为风险偏好者、风险厌恶者和风险中立者。对于同样的风险，越是厌恶风险的人所要求的风险补偿越高。
五、无风险利率的度量方法及主要影响因素
1、无风险利率的度量方法
在债券市场较为完善的发达国家，无风险利率的度量方法主要有三种：
(1)短期国债利率作为无风险利率。
(2)用利率期限结构中的远期利率来估计远期的无风险利率。
(3)用即期的长期国债利率作为无风险利率。
在国际上，一般采用短期国债利率作为市场无风险利率。
2、无风险利率的主要影响因素
(1)资产市场化程度。
(2)信用风险因素。
(3)流动性因素。
资产市场化程度越高、信用风险越低、流动性越强，那么无风险利率越接近于实际情况。
六、风险溢价的度量方法及主要影响因素
1、风险溢价的度量方法
风险溢价是指由于投资者承担了风险而相应可以获得高出无风险资产收益的收益。资产的市场风险溢价系数通常用β来表示。
2、风险溢价的主要影响因素
(1)信用风险因素。国债、企业债、股票的信用风险依次升高，所要求的风险溢价也越来越高。
(2)流动性因素。流动性越强，风险溢价越低;反之，则越高。
(3)到期日因素。到期日越长，风险溢价越高;反之，则越低。
